Диалог в условии задачи ничем не помогает для 100% угадывания дня рождения Шерил. Рассуждения в ответе "нятянуты". Я утверждаю, что при данных условиях и всех скрытых предпосылках в нем, задачу однозначно решить невозможно!

Кратко обосную свое утверждение.
В предположении, что А. Б. сильны и безупречны в логических построениях, до момента их диалога они оба
знают наверняка следующее: Б.-- знает что, А.-у сообщен не июнь месяц. А.-- знает, что Б.-у сообщены даты либо 14, либо 15, либо 16. Никаких других дат не могло быть, в впротивном случае, хотя один из двоих знал бы точную дату рожд. Шерил и без диалога. Дальнейший диалог после наличия такой однозначной информации у обоих -- пустышка и не более того.
П. С. за надобностью позже дам более детальный ответ.

Я по ссылке ниже обнародовал инспирированную задачу Конга с аналитическим решением. На подходе еще одна более дерзкая и тоже с аналитическим решением. Логическое решение нужно назвать "прикрепенным решением", причем, без возможности обратной проверки резуьтата на ВШИВОСТЬ. Моим решениям сия участь не грозит. Рано или поздно, но ВТОРАЯ ЖИЗНЬ задаче Конга предопределена Судьбой! Привожу ссылку (там размещу и решение второй задачи): http://www.ednist.info/news/13256
Удачи вам!

Особое внимание обратите на такое: в фразе Макса целиком содержится смысл фразы Альберта: Я точно знаю, что Бернард не знает, когда у Шерил день рождения!
Фраза Макса более широкая и дает еще одно новое, дополнительное знание.
Ключевая фраза моей затеи: поиск истины.

Супер внимание обратите также на то, что Верные даты Рождения Красавиц не совпадают: 16 Июля и 17 Июня!
Вот так то!

Вот второе инспирированное мною условие конговой задачи (задача 2 laperino):

Мартин и Рой только что познакомились с Кейт. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Кейт предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Кейт сказала Мартину месяц своего рождения, а Рою — день. После этого состоялся такой разговор:

Мартин: Я знаю, когда у Кейт день рождения. Также я знаю, что Рой может только угадыванием озвучить верный ответ, а вот обосновать его не может.

Рой: Без комментариев.

Кейт, вмешиваясь в разговор, говорит Мартину: Ну что ПОБЕДИТЕЛЬ, пойдем, поговорим ТЕТ-а-ТЕТ; поведаешь че да как.

Когда у Кейт день рождения?

Перед тем как дать ссылку на аналитическое решение задачи 2, хочу немного заинтриговать читателей темы вот такой полупустой таблицей:

Январь: ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 5 дней.
Февраль: ..., ..., ..., ..., --- всего 4 дня.
Март: ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 13 дней.
Апрель: ..., --- всего 1 день.
Май: ..., ..., ..., ..., --- всего 4 дня.
Июнь: 17, ..., ..., ..., --- всего 4 дня.
Июль: 16, ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 9 дней.
Август: ..., ..., ..., --- всего 3 дня.
Сентябрь: ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 7 дней.
Октябрь: ..., ..., ..., --- всего 3 дня.
Ноябрь: ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 13 дней.
Декабрь: ..., ..., ..., ..., ..., --- всего 5 дней.

Вам предлагается вписать еще 69 чисел от 1 до 31 в точной привязке к тому или иному месяцу. Но не собственному уподобанию, а в строгой привязке к знакомым нам датам 16 Июля и 17 Июня. Есть у этой пары дат нечто общее такое, что отличает ее от всех остальных 8-ми дат в списке Шерил. Короче, еще 69 датам в календарном году присуще то же, что и дате 16 Июля присуще, что и дате 17 Июня присуще. Следовательно, я Вам предлагаю самостоятельно разгадать замысел Шерил при подборе 10 дат.

Мартин вот разгадал замысел Шерил, Терри и Кейт. А вам слабо!
Желаю каждому преуспеть! И главное, не держите в себе, а дайте знать о своем успехе постом.

Для тех, кого не заинтриговала полупустая таблица даю ссылку на решение задачи 2
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=41045&p=233434#p233434

А вот как звучит еще одно инспирированное условие конговой задачи (задача 4):

loparino и Martin только что познакомились с Odry. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Odry предложила им аж 295 возможных дат(по экз-ру вручила список каждому):

Январь: 1,2,4,5,6,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 --- всего 26 дней.
Февраль: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,24,25,26,28 --- всего 25 дней.
Март: 2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,21,23,24,26,27,30 --- всего 18 дней.
Апрель: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 --- всего 29 дней.
Май: 1,2,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,22,24,25,26,27,28,29,30,31 --- всего 27 дней.
Июнь: 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14,15,16,18,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 --- всего 26 дней.
Июль: 2,4,5,7,8,10,11,12,14,15,17,18,20,21,23,24,25,26,28,29,30,31 --- всего 22 дней.
Август: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,24,25,26,27,28,30,31 --- всего 28 дней.
Сентябрь: 1,2,3,4,6,8,9,10,12,13,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30 --- всего 23 дней.
Октябрь: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 --- всего 28 дней.
Ноябрь: 1,2,4,5,6,7,10,11,12,13,14,16,19,22,25,26,28 --- всего 17 дней.
Декабрь: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,18,19,20,21,22,24,25,26,27,28,30 --- всего 26 дней.

Затем Odry сказала loparino месяц своего рождения, а Martinu — день. Еще дополнила: всего 295 дат, но ни какая из 294 дат не наделена тем свойством, коим наделена дата моего рождения. Спустя некоторое время состоялся такой разговор:

loparino: Я знаю, какой "день" Odry сообщила Martinu.

Martin: А я знаю какой "месяц" Odry сообщила loparino.

Когда у Odry день рождения?

Ссылку на ответ задачи 4, я так понимаю, давать пока рано.